微积分公式大全
发布时间：2025-03-09 21:30:56来源：
微积分是数学中的一个重要分支，广泛应用于物理、工程、经济等多个领域。掌握微积分的基本公式对于学习和研究这些领域至关重要。下面将介绍一些常用的微积分公式，帮助读者更好地理解和应用微积分。
一、导数公式
1. 常数的导数为0。
2. 幂函数的导数：(x^n)' = nx^(n-1)。
3. 指数函数的导数：(e^x)' = e^x。
4. 对数函数的导数：(ln x)' = 1/x。
二、积分公式
1. 幂函数的积分：∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C (n ≠ -1)。
2. 指数函数的积分：∫e^x dx = e^x + C。
3. 对数函数的积分：∫(1/x)dx = ln|x| + C。
4. 三角函数的积分：如∫sin x dx = -cos x + C。
三、常用定理
1. 中值定理：如果f(x)在[a,b]上连续，则存在ξ∈[a,b]使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)。
2. 极限定理：若f(x)在x=a处可导，则lim[h→0](f(a+h)-f(a))/h=f'(a)。
通过以上公式的学习与应用，可以有效地解决许多微积分相关的问题，希望读者能通过本文加深对微积分的理解，并在实际问题中灵活运用这些公式。
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