私家车可以购买以下几种主要保险：

1. 交强险：交强险是车辆强制购买的保险类型，具有强制性。私家车必须购买交强险才能上路行驶。

2. 第三者责任险：这种保险能够保障因车辆意外事故造成第三方人员伤亡或财产损失时，车主能够得到保险公司的赔偿。对于新车车主来说，购买第三者责任险是非常必要的。

3. 车损险：这是车辆保险的基本险之一，用于保障车辆因意外事故导致的损失。在购买车损险时，需要注意保额的选择，一般建议新车车主按照车辆的实际价值进行购买。

4. 车上人员责任险：这种保险能够保障车辆发生事故时，车上人员的伤亡和医疗费用。对于经常载有家人或朋友的私家车车主来说，购买车上人员责任险是非常明智的选择。

除了以上几种主要保险外，还可以根据个人的具体情况和需求购买其他附加保险，例如玻璃单独破碎险、划痕险、涉水险等。在选择保险产品和保险公司时，建议综合考虑个人的预算、车辆的价值、驾驶技术等因素进行选择。同时，在购买保险前，要仔细阅读保险合同和条款，了解保险的范围和免责条款等内容。